版　次： 1

页　数： 209

装　帧： 平装

开　本： 16开

所属分类： 图书>科学与自然>数学

《GCT数学複习辅导》包括了算术、初等代数、几何与三角、一元函式微积分和线性代数。附有5套模拟测试题。

《硕士学位研究生入学资格考试:GCT数学複习辅导》全书每章安排有典型例题，并引入快速解题分析，归纳高分技巧。书后附有5套GCT测试模拟卷并配有答案与提示。《硕士学位研究生入学资格考试:GCT数学複习辅导》可供参加GCT考试的学生参考。

数学基础能力测试，旨在考察考生所具有的数学方面的基础知识、基本思想方法，考察考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想像能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

1.题量与题型

本部分共有25道题，考试时间为45分钟。试卷包含算术题、代数题、几何题、一元微积分题和线性代数题等五部分，每部分各占20%，均为单项选择题。

2.试题难易程度

试题难度分为：容易、一般、较难三个等级，在每套试题中，容易题、一般题和较难题的题量之比约为1:4:1。

3.试题评分标準

本部分试题满分为100分，每道题4分。考生须从每个问题所列出的A、B、C和D四个备选答案中选出一个正确答案，多选、不选或错选均不得分；所选答案均为A或B、C、D的答卷，一律视为废卷。

数学基础能力测试的命题範围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数的基础知识，及其在日常生活、科学研究和实际工程中的套用。要求考 生对所列数学知识内容有较深刻的理性认识；系统地掌握数学知识之间的内在联繫；通过举例、解释、分析、推断以解决相关问题；运用相关知识和逻辑推理方法分 析、解决较为複杂的或综合性的问题。

1. 数学基础能力测试的知识要求

数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。

（1）算术

数的概念和性质，四则运算与运用。

（2）代数

代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和複数；乘方和开方；代数表达式和因式分解；方程的解法；不等式；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合和机率等。

（3）几何

三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用；三角学；以及解析几何方面的知识。

（4）一元微积分

① 函式及其图形：集合，映射，函式，函式的套用。

② 极限与连续：数列的极限，函式的极限，极限的运算法则，极限存在的两个準则与两个重要极限，连续函式，无穷小和无穷大。

③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。

④ 微分中值定理与导数套用：中值定理，导数的套用。

⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何套用。

（5）线性代数

① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。

② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。

③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。

④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。

⑤ 特徵值问题：特徵值和特徵向量的概念，相似矩阵，特徵值和特徵向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。

2.数学基础能力测试的能力要求

（1）逻辑推理能力

对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推断。

（2）数学运算能力

根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

（3）空间想像能力

根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想像出直观形象；能对图形进行分解、组合与变形。

（4）综合思维能力

理解和分析用数学语言所表述的问题；综合套用数学的知识和思想方法解决所提出的问题。

第1章 算术
1.1 自然数
1.2 比与百分比
1.3 立用题
1.4 例题解析
第2章 整式、分式与无理式
2.1 实係数多项式
2.2 分式化简
2.3 无理式化简
2.4 例题解析
第3章 二次函式与二次方程
3.1 二次函式
3.2 次方程
3.3 化为二次方程的方程
3.4 例题解析
第4章 不等式
4.1 基本不等式
4.2 基本不等方程式的求解
4.3 例题解析
第5章 数列
5.1 基本概念
5.2 等差数列
5.3 等比数列
5.4 数列求和
5.5 例题解析
第6章 排列组合、二项式定理与机率初步
6.1 排列组合
6.2 二项式定理
6.3 机率初步
6.4 例题解析
第7章 坐标系、三角与複数
7.1 平面直角坐标系
7.2 三角
7.3 複数
7.4 例题解析
第8章 几何
8.1 平面几何
8.2 立体几何
8.3 例题解析
第9章 平面解析几何
9.1 基本公式
9.2 向量
9.3 直线
9.4 二次曲线
9.5 例题解析
第10章 函式与极限
10.1 函式
10.2 极限
10.3 例题解析
第11章 导数与微分
11.1 导数
11.2 洛必达法则
11.3 微分与高阶导数
11.4 中值定理与函式研究
11.5 例题解析
第12章 积分
12.1 不定积分
12.2 定积分的概念与计算
12.3 定积分的套用
12.4 例题解析
第13章 行列式
13.1 矩阵的概念
13.2 基础行列式
13.3 行列式的计算
13.4 例题解析
第14章 矩阵运算
14.1 乘法
14.2 初等阵与标準形
14.3 秩
14.4 可逆矩阵
14.5 例题解析
第15章 线性方程组与向量
15.1 线性方程组的三种形式与同阶的概念
15.2 求解理论
15.3 向量
15.4 解的结构与求解方法
15.5 例题解析
第16章 特徵值、特徵向量与相似矩阵
16.1 特徵值与特徵向量
16.2 相似矩阵
16.3 例题解析
附录1 GCT测试模拟卷
模拟卷1
模拟卷2
模拟卷3
模拟卷4
模拟卷5
附录2测试模拟卷答案与提示