书名：C语言程式设计及计算方法基础

出版时间：2002-06

出版单位：北京航空航天大学出版社

本书以最常用的“C语言程式设计”方法来解决最普遍最基本的计算数学方法基础。由 于计 算机及软体的普及与深入，本书一改以往只重视理论基础而忽略算法过程的缺陷，尤其是缺 少用计算机语言来解决插值法、曲线拟合、函式计算、数值微积分、高次方程求根、线性代 数方程组、常微分方程数值和偏微分方程等数值解法。对每一种计算数学方法都是先理论叙 述，后分别用C语言提供程式、使用方法和套用示例。对算法不熟悉的读者，根据C语言使 用方法即可解决问题。这样既掌握了计算数学方法，又可掌握C语言程式设计技术。
本书叙述由浅入深、通俗易懂、便于自学，是一本理论与实践相结合的参考书，也可作 为C语言数值计算的工具书。
本书可供高等理工科院校计算机系、数学系、自动化系和职工大学、夜大学各类专业计 算机数学方法的教学参考书，也可供科技工作者和工程技术人员学习和参考。

第一章 误差分析
第一节 误差的来源
第二节 误差和误差 限、有效数字
第三节 相对误差和绝对误差限
第四节 有效数 字与误差的关係
第五节 数值计算中需要注意的问题
第二章 一元函式方程的近似解法
第一节 初始近似根的确定
第二 节 二分法
第三节 叠代法
第四节 牛顿法
第五节 近似牛顿法
第六节 C语言实现的算法
一、 求实係数的4次方程式的根
二、 用单精度求实係数的3次方 程式的根
三、 求一元二次方程式的根
四、 用二分法求方程的根
五、 用Newton Raphson法求解非线性方程的一个实根
六、 单 精度试位法
七、 单精度二分法和逆线性内插法
第三章 插值法
第一节 插值问题
第二节 线性插值与二次插值
第三节 均差、均差插值公式
第四节 等距结点插值 公式、差分
第五节 拉格朗日插值多项式
第六节 三次样条插值
第七节 C语言实现的算法
一、 拉格朗日 插值
二、 分段抛物插值
三、 埃特金插值
四、 三 阶样条函式插值、微商或积分
五、 单精度埃特金 拉格朗日插值
六、 单精度Everett内插值
第四章 曲线拟合与最小二乘法
第一节 用最小二乘法解矛盾方程组
第二节 多项式拟合
第三节 C语言实现的算法
一、 用单精度求方程组的个数比未知 数多的联立一次方程组的解(一)
二、 用单精度求方程组的个数比未知数多的 联立一次方程组的解(二)
三、 用单精度求解多项式
四、 线 性拟合
第五章 数值微分与数值积分
第一节 数值微分
第二节 数值积分
第三节 C语言实现的算法
一、 单精度Newton Cotes台形公式法
二、 单精度Gauss Legendre 法
三、 单精度Romberg法
四、 双精度定区间积分
五、 用单精度Newton Cotes法求等距数据积分
六、 用单精度Newton Cotes法求离散数据积分
七、 用单精度求一维半无限区间的积分
八、 用单精度Gauss Legnerre法求一维半无限区间的积分
九、 用单精度Gauss Hermite法求一维无限区间的积分
十、 用单精度Gauss Hermite法求二维有限区间的积分
十一、 用单精度Gauss Legendre法求二维有限区间的积分
第六章 行列式与线性代数计算方法
第一节 行列式与n阶线性方程组
第二节 n维向量
第三节 矩 阵
第四节 矩阵的运算
第五节 线性方程组
第六节 二次型和矩阵的特徵值
第七节 ?C?语言实现的算法
一、 用单精度进行二维实矩阵A,B的加减运算
二、 用单精度进行二维实矩阵A,B的乘法运算
三、 用单精度进行二维实正方矩阵A和其转置矩阵的乘法运算
四、 列主元高斯消去法
五、 共轭斜量法
六、 单精度高斯消去法
七、 用单精度雅可比法求特徵向量和特徵值
八、 用两步QR法求特徵向量和特徵值
九、 单精度压缩存储型雅可比法
十、 单精度幂乘法
第七章 常微分方程初值问题的数值解法
第一节 尤拉方法和改进尤拉方法
第二节 龙格 库塔法
第三节 阿当